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中央図書館の限定開館(4/19~4/25)に伴い学修相談はお休みします

富山県内のコロナ感染者数の増加により4月19日の週の富山大学の活動指針レベルが3(高度警戒)に引き上げられることを受けて、4月19日(月)から4月25日(日)まで、中央図書館は 限定開館 します。   限定開館に伴い、4月19日(月)から学修相談スタッフによる相談業務はお休みします。  再開の際は改めてお知らせします。  ご迷惑をおかけしますが、ご了承ください。  *附属図書館の Moodleコース に学修相談スタッフに相談できるフォームがあります。 回答は、学修相談スタッフの勤務日に行いますので時間を要することがありますが、質問は受付中ですのでこちらもご活用ください。

【自己紹介】私の研究・興味のある分野について ~病的函数って何?~(数学専攻M2)

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はじめまして.大学院理工学教育部2年・数学専攻の松岡と申します. 今期も学修相談スタッフを担当することになりました.私の担当日時は, 木曜日 13:30-15:00 です.大学院進学(修士課程)や就職活動に関する進路相談及び数学の諸分野に興味のある方はぜひ気軽にお越しください! さて,今回は自己紹介ということで,私の研究内容及び興味のある数学の分野について簡単に話したいと思います. 私の専攻している分野は偏微分方程式論というもので,その中でも特に粘性解理論と呼ばれるものを中心に研究・勉強しています.また,病的函数と呼ばれるものにも興味があり,大学院では粘性解理論と病的函数を中心に様々な事柄を日々学んでいます.今回はこの「病的函数」と呼ばれるものについて簡単にお話したいと思います. 「 病的函数 」とは,読んで字の如く「病的な振る舞いをする性質を持った函数」のことです.ここでいう「病的」とは,「 $\mathbb{R}$ 上のすべての点で連続だがすべての点で微分不可能である 」という性質のことで,「我々の直観に反する挙動を起こす函数」と捉えてください.但し,$\mathbb{R}$ は実数全体の集合を表します.また,「連続」とは函数のグラフが切れ目なく繋がっていると捉えて貰って構いません.多くの人は高校の数学Ⅱという授業で初めて微分というものの概念を学び,様々な函数の微分を計算すると思われます.そこでは,基本的に微分が計算できる函数(=微分可能な函数)をメインに扱い,微分不可能な函数はあまり登場しませんでした. (唯一, $f(x)=|x|, x \in \mathbb{R}$ などが登場すると思われます.) 数学Ⅲを履修していた人なら, 微分可能 $\quad \Longrightarrow \quad$ 連続 という性質も学んだと思われます.直観的に言うと,微分できるような滑らかな点では必ずグラフは繋がっているということです.他方,この定理の逆は常には成り立ちません.その反例が先程も述べた $f(x)=|x|,x \in \mathbb{R}$ です. この函数は原点 $x=0$ で連続であるが微分不可能となっています.病的函数は「 $\mathbb{R}$ 上のすべての点で連続だがすべての点で微分不可能